package BinaryTree;//路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不
//一定经过根节点。 
//
// 路径和 是路径中各节点值的总和。 
//
// 给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：root = [1,2,3]
//输出：6
//解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
//输出：42
//解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10⁴] 
// -1000 <= Node.val <= 1000 
// 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class maxPathSum {
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    /**
     * 一棵树的最大路径和，肯定是以里面某个结点为根结点，左边延伸一些路径（也可能没有），
     * 加上右边延伸一些路径（也可能没有）。
     * 因此我们检查每个结点，这样的，以其为根结点的最大路径和。
     * 然后每个结点都与一个全局变量进行更新最大值。所以要向上返回以其为起点的最大路径和
     * */
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        dfs(root);
        return max;
    }

    /**
     * 返回经过root的单边分支最大和， 即Math.max(root, root+left, root+right)
     * @param root
     * @return
     */
    public int dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        //计算左边分支最大值，左边分支如果为负数还不如不选择
        int leftMax = Math.max(0, dfs(root.left));
        //计算右边分支最大值，右边分支如果为负数还不如不选择
        int rightMax = Math.max(0, dfs(root.right));
        /**
         * 因此我们检查每个结点，这样的，以其为根结点的最大路径和。
         * 然后每个结点都与一个全局变量进行更新最大值。所以要向上返回以其为起点的最大路径和
         * */
        //left->root->right 作为路径与已经计算过历史最大值做比较
        max = Math.max(max, root.val + leftMax + rightMax);
        // 返回经过root的单边最大分支给当前root的父节点计算使用
        return root.val + Math.max(leftMax, rightMax);
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
